高中數(shù)學是一門實踐性強、應用性很強的自然科學，學生在學習的過程中往往會投入較大的學習精力。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往注重對學生灌輸數(shù)學的概念以及定理，卻不引導學生深入地去思考和分析概念的來源，導致學生在解題時無法正確地選擇定理，構造簡便的解題思路，導致了高中數(shù)學的教學質量普遍低下。“直觀想象”是指學生能夠利用空間想象的能力去感知事物的形態(tài)發(fā)展以及操作之后的變化，并可以結合數(shù)學圖形來解決數(shù)學問題的一種素養(yǎng)和能力。在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的直觀想象核心素養(yǎng)可以幫助學生更準確地理解數(shù)學知識，有效地提升學生的學習效果。  

一、直觀想象素養(yǎng)在各個學習內容板塊中的滲透  

《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》對培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的要求體現(xiàn)在多個方面，在必修課程與選擇性必修課程中，突出幾何直觀與代數(shù)運算之間的融合，即通過形與數(shù)合，感悟數(shù)學知識之間的關聯(lián)，加強對數(shù)學整體性的理解。必修課程中分立體幾何、平面向量、函數(shù)觀點下的方程與不等式、三角函數(shù)、函數(shù)的圖像與性質共計五個模塊開展教學實踐。在選擇性必修中分導數(shù)的意義、解析幾何問題、概率教學中直方圖和正態(tài)分布等三個模塊開展教學實踐。  

在必修課程中，從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元一次不等式的教學，讓學生逐漸養(yǎng)成借助直觀理解概念的習慣。在三角函數(shù)教學中，用幾何直觀和代數(shù)運算的方法研究三角函數(shù)的周期性、對稱性、單調性和最大（小）值等性質，探索和研究三角函數(shù)之間的一些恒等關系在函數(shù)的應用中，利用函數(shù)圖像的幾何直觀認識函數(shù)概念，借助單位圓的直觀，探索三角函數(shù)的有關性質。在平面向量及應用教學中，通過幾何直觀，了解平面向量投影的概念及其意義。在立體幾何初步教學中，運用直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算等方法認識和探索空間圖形的性質，建立空間觀念；用斜二測法畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡單組合）的直觀圖；借助長方體，在直觀認識空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間點、線、面的位置關系的定義，了解基本事實和定理；借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關系  

在選擇性必修課程中，一元函數(shù)導數(shù)及應用通過函數(shù)圖像直觀理解導數(shù)的幾何意義。結合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系。在“平面解析幾何”的教學中，引導學生經(jīng)歷以下過程：首先，通過實例了解幾何圖形的背景，如通過行星運行軌道、拋物運動軌跡、探照燈的鏡面，使學生了解圓錐曲線的背景與應用；其次，結合情境清晰地描述圖形的幾何特征與問題，如兩點決定一條直線，橢圓是到兩個定點的距離之和為定長的點的軌跡等；再次，結合具體問題合理地建立坐標系，用代數(shù)的語言描述這些特征與問題；最后，借助幾何圖形的特點，形成解決問題思路，通過直觀想象和代數(shù)運算得到結果，并給出幾何解釋，解決問題。在概率教學中，可以通過具體實例，借助頻率直方圖的幾何直觀，了解正態(tài)分布的特征。  

二、直觀想象核心素養(yǎng)在各種教學活動過程中的滲透  

在數(shù)學素養(yǎng)的生成教學策略上，許多國家都倡導用數(shù)學活動促進學生數(shù)學素養(yǎng)的生成。不少專家提倡，數(shù)學學習活動應當具有愉快感和充實感，能體現(xiàn)學生學習過程中的多樣性和個性化，給予學生更多的自由發(fā)展空間。  

三、直觀想象核心素養(yǎng)在各個數(shù)學學習環(huán)節(jié)中的滲透  

課堂是學生學習知識的主陣地，教學的任何一個環(huán)節(jié)都要步步推進，層層深入，看似平常的40分鐘，卻暗藏玄機、奧妙無窮。如何使教學目的明確，任務具體？如何創(chuàng)設有趣的數(shù)學情景，令學生感受數(shù)學魅力？如何設置有效問題，在問題解決中提升數(shù)學素養(yǎng)？如何引導學生做好課后反思，使學習的效率更上一層樓？都需要教師精心設計，及時調整和把握。  

四、直觀想象核心素養(yǎng)在各個年級循序漸進中的滲透  

直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應根據(jù)不同階段學習內容的不斷展開而逐步深化。從工具性的應用，如學習集合時的文氏圖的應用，不等式組解法中數(shù)軸的應用，到函數(shù)背景下的函數(shù)性質的應用，再到解析幾何中方程與曲線深刻理解后，對函數(shù)圖像進一步的深刻理解。在教學中，應根據(jù)學習者自身能力，不斷而有序地滲透，方能使學習者真正理解和提升直觀想象素養(yǎng)的能力。  

濮陽市油田第三高級中學