高中數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性強(qiáng)、應(yīng)用性很強(qiáng)的自然科學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會投入較大的學(xué)習(xí)精力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重對學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)的概念以及定理，卻不引導(dǎo)學(xué)生深入地去思考和分析概念的來源，導(dǎo)致學(xué)生在解題時無法正確地選擇定理，構(gòu)造簡便的解題思路，導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量普遍低下?！爸庇^想象”是指學(xué)生能夠利用空間想象的能力去感知事物的形態(tài)發(fā)展以及操作之后的變化，并可以結(jié)合數(shù)學(xué)圖形來解決數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng)和能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)可以幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識，有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。  

一、直觀想象素養(yǎng)在各個學(xué)習(xí)內(nèi)容板塊中的滲透  

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的要求體現(xiàn)在多個方面，在必修課程與選擇性必修課程中，突出幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算之間的融合，即通過形與數(shù)合，感悟數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)整體性的理解。必修課程中分立體幾何、平面向量、函數(shù)觀點(diǎn)下的方程與不等式、三角函數(shù)、函數(shù)的圖像與性質(zhì)共計(jì)五個模塊開展教學(xué)實(shí)踐。在選擇性必修中分導(dǎo)數(shù)的意義、解析幾何問題、概率教學(xué)中直方圖和正態(tài)分布等三個模塊開展教學(xué)實(shí)踐。  

在必修課程中，從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元一次不等式的教學(xué)，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成借助直觀理解概念的習(xí)慣。在三角函數(shù)教學(xué)中，用幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的方法研究三角函數(shù)的周期性、對稱性、單調(diào)性和最大（?。┲档刃再|(zhì)，探索和研究三角函數(shù)之間的一些恒等關(guān)系在函數(shù)的應(yīng)用中，利用函數(shù)圖像的幾何直觀認(rèn)識函數(shù)概念，借助單位圓的直觀，探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。在平面向量及應(yīng)用教學(xué)中，通過幾何直觀，了解平面向量投影的概念及其意義。在立體幾何初步教學(xué)中，運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算等方法認(rèn)識和探索空間圖形的性質(zhì)，建立空間觀念；用斜二測法畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡單組合）的直觀圖；借助長方體，在直觀認(rèn)識空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的定義，了解基本事實(shí)和定理；借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關(guān)系  

在選擇性必修課程中，一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。在“平面解析幾何”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷以下過程：首先，通過實(shí)例了解幾何圖形的背景，如通過行星運(yùn)行軌道、拋物運(yùn)動軌跡、探照燈的鏡面，使學(xué)生了解圓錐曲線的背景與應(yīng)用；其次，結(jié)合情境清晰地描述圖形的幾何特征與問題，如兩點(diǎn)決定一條直線，橢圓是到兩個定點(diǎn)的距離之和為定長的點(diǎn)的軌跡等；再次，結(jié)合具體問題合理地建立坐標(biāo)系，用代數(shù)的語言描述這些特征與問題；最后，借助幾何圖形的特點(diǎn)，形成解決問題思路，通過直觀想象和代數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果，并給出幾何解釋，解決問題。在概率教學(xué)中，可以通過具體實(shí)例，借助頻率直方圖的幾何直觀，了解正態(tài)分布的特征。  

二、直觀想象核心素養(yǎng)在各種教學(xué)活動過程中的滲透  

在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成教學(xué)策略上，許多國家都倡導(dǎo)用數(shù)學(xué)活動促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成。不少專家提倡，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)具有愉快感和充實(shí)感，能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多樣性和個性化，給予學(xué)生更多的自由發(fā)展空間。  

三、直觀想象核心素養(yǎng)在各個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的滲透  

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主陣地，教學(xué)的任何一個環(huán)節(jié)都要步步推進(jìn)，層層深入，看似平常的40分鐘，卻暗藏玄機(jī)、奧妙無窮。如何使教學(xué)目的明確，任務(wù)具體？如何創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情景，令學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力？如何設(shè)置有效問題，在問題解決中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)？如何引導(dǎo)學(xué)生做好課后反思，使學(xué)習(xí)的效率更上一層樓？都需要教師精心設(shè)計(jì)，及時調(diào)整和把握。  

四、直觀想象核心素養(yǎng)在各個年級循序漸進(jìn)中的滲透  

直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)根據(jù)不同階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷展開而逐步深化。從工具性的應(yīng)用，如學(xué)習(xí)集合時的文氏圖的應(yīng)用，不等式組解法中數(shù)軸的應(yīng)用，到函數(shù)背景下的函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，再到解析幾何中方程與曲線深刻理解后，對函數(shù)圖像進(jìn)一步的深刻理解。在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)者自身能力，不斷而有序地滲透，方能使學(xué)習(xí)者真正理解和提升直觀想象素養(yǎng)的能力。  

濮陽市油田第三高級中學(xué)